Question

在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數字y．

(1)計算由x、y確定的點(x，y)在函數y＝－x＋6圖象上的概率；

(2)小明、小紅約定做一個游戲，其規則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規則才對雙方公平？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)畫樹形圖： 　　所以共有12個點：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)， 　　其中滿足的點有(2，4)，(4，2)， 　　所以點()在函數圖象上的概率＝； 　　(2)滿足的點有(2，4)，(4，2)，(4，3)，(3，4)，共4個； 　　滿足的點有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)，共6個， 　　所以P(小明勝)＝；P(小紅勝)＝； 　　∵， 　　∴游戲規則不公平． 　　游戲規則可改為：若滿足，則小明勝；若滿足，則小紅勝．