【題目】把兩個含有45°角的大小不同的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點F．求證：AF⊥BE．
【答案】證明過程見解析
【解析】
試題分析：根據題意得出∠DEC=∠EDC=45°，∠CBA=∠CAB=45°，則EC=DC，BC=AC，得出△ECD和△BCA為等腰直角三角形，然后證明△BEC和△ADC全等，從而得出∠EBC=∠DAC，根據∠DAC+∠CDA=90°得出
∠BFD=90°，從而得出垂直.
試題解析：AF⊥BE，理由如下：
由題意可知∠DEC=∠EDC=45°，∠CBA=∠CAB=45°， ∴EC=DC，BC=AC，又∠DCE=∠DCA=90°，
∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形， ∴EC=DC，BC=AC，∠ECD=∠ACB=90°．
在△BEC和△ADC中, EC=DC，∠ECB=∠DCA，BC=AC， ∴△BEC≌△ADC（SAS）．
∴∠EBC=∠DAC．∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA，∴∠EBC+∠FDB=90°．
∴∠BFD=90°，即AF⊥BE．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某男子籃球隊在10場比賽中，投球所得的分數分別為：80，86，95，86，79，65，98，86，90，81．則該球隊10場比賽得分數的眾數與中位數分別為（ ）
A.86，86
B.86，81
C.81，86
D.81，81
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某市初三學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現從全市初三學生體育測試成績中隨機抽取120名學生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次：優秀、良好、及格、不及格.
（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數；
（2）統計樣本中體育成績“優秀”和“良好”學生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學生課外體育鍛煉時間為
小時）；
（3）全市初三學生中有14400人的體育測試成績為“優秀”和“良好”，請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M，交y軸的正半軸于點N．劣弧
的長為
，直線
與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）求證：直線AB與⊙O相切；
（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結果用π表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD，有以下4個條件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．從這4個條件中選2個，不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ①④D. ②④
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