Question

P點為拋物線(為常數，)上任一點，將拋物線繞頂點逆時針旋轉后得到的新圖象與軸交于、兩點（點在點的上方），點為點旋轉后的對應點.

【小題1】（1）當，點橫坐標為4時，求點的坐標；
【小題2】（2）設點，用含、的代數式表示；
【小題3】（3) 如圖，點在第一象限內, 點在軸的正半軸上，點為的中點，平分，，當時，求的值.

Answer 1

【小題1】（1）當m=2時，，則，. --------------------1分
如圖，連接、,過點作軸于,過點作軸于.
依題意,可得△≌△.
則∴ .∴ .
【小題2】（2）用含的代數式表示：.
【小題3】（3）如圖，延長到點E，使,連接.
∵ 為中點,∴ .
∵ ,∴ △≌△.
∴ .  ------------------7分
∵ ,∴ .
∵ 平分,∴ .
∴ △≌△.  ------------------9分
∴ .∴ .-----------------10分
∵ 在新的圖象上, ∴ .
∴ ，（舍）.∴ . ------------------12分解析:
略