Question

P點(diǎn)為拋物線(為常數(shù)，)上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后得到的新圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的上方），點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).

1.（1）當(dāng)，點(diǎn)橫坐標(biāo)為4時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.（2）設(shè)點(diǎn)，用含、的代數(shù)式表示；

3.（3) 如圖，點(diǎn)在第一象限內(nèi), 點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)為的中點(diǎn)， 平分，，當(dāng)時，求的值.

 

Answer 1

 

1.（1）當(dāng)m=2時，，則，.--------------------1分

如圖，連接、,過點(diǎn)作軸于,過點(diǎn)作軸于.

依題意,可得△≌△.

則∴ .∴.

2.（2）用含的代數(shù)式表示：.

3.（3）如圖，延長到點(diǎn)E，使,連接.

∵ 為中點(diǎn),∴ .

∵ ,∴ △≌△.

∴ .  ------------------7分

∵ ,∴ .

∵ 平分,∴.

∴ △≌△. ------------------9分

∴ .∴ .-----------------10分

∵ 在新的圖象上, ∴ .

∴ ，（舍）.∴ .------------------12分

 

 

 

 

 

 

 

解析:略