Question

19．已知方程x²+nx-2=0的一個根是2，則它的另一個根是-1，n的值是3．

Answer 1

分析 可將該方程的已知根2代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出n值和方程的另一根．

解答 解：設方程x²+nx-2=0的另一個根是x₁，
∵方程x²+nx-2=0的一個根是2，
∴2x₁=-2，
∴x₁=-1，
∵x₁+（-2）=-n，
∴n=1+2=3；
故答案為：-1，3．

點評 此題考查了根與系數(shù)的關系，關鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關系兩根之和等于一次項系數(shù)的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項列出算式．