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一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的（）

A．內角和增加360°

B．外角和增加360°

C．對角線增加一條

D．內角和增加180°

D解析:
因為n邊形的內角和是（n-2）•180°，
當邊數增加一條就變成n+1，則內角和是（n-1）•180度，
內角和增加：（n-1）•180°-（n-2）•180°=180°；
根據多邊形的外角和特征，邊數變化外角和不變．故選D

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2、一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的（　　）

A、內角和增加360°

B、外角和增加360°

C、對角線增加一條

D、內角和增加180°

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列結論：①一個三角形的3個外角的度數之比為2：3：4，則與之相應的3個內角度數之比為4：3：2；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；③在圖形的平移中，連接對應點的線段互相平行且相等；④一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和就增加180°；⑤一個五邊形最多有3個內角是直角；⑥兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行．其中錯誤結論有（　　）

A、3個

B、4個

C、5個

D、6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和增加

180

°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列結論：
①三角形至多有二條高在三角形的外部
②一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的內角和就增加360°；
③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行．
④三角形的一個外角等于兩個內角的和；
⑤在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
⑥一個三角形中至少有兩個銳角
其中錯誤結論有（　　）

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

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科目：初中數學 來源：2015屆江蘇省七年級4月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的（）

A．內角和增加360° B．外角和增加360° C．對角線增加一條 D．內角和增加180°

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