Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝﹣1，有以下結(jié)論：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＜8a；④3a+c＜0；⑤a﹣b＜m（am+b），其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與軸的交點(diǎn)即可得結(jié)論；

②根據(jù)拋物線的對稱軸即可得結(jié)論；

③根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得結(jié)論；

④根據(jù)拋物線的對稱軸和等于1時(shí)小于0即可得結(jié)論；

⑤根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及其它任何坐標(biāo)的縱坐標(biāo)進(jìn)行比較即可得結(jié)論．

解：①根據(jù)拋物線可知：

，，，，

所以①錯(cuò)誤；

②因?yàn)閷ΨQ軸，即，

，．

所以②正確；

③因?yàn)閽佄锞�與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

所以，

所以．

所以③正確；

④當(dāng)時(shí)，，

即，

所以，

所以．

所以④正確；

⑤當(dāng)時(shí)，有最大值，

所以當(dāng)時(shí)，的值最大，

當(dāng)時(shí)，，

所以，

即．

所以⑤錯(cuò)誤．

所以有②③④正確．

故選C．