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已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（-1，2），且圖象過點（1，-3），
（1）求這個二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）寫出它的開口方向、對稱軸．
【答案】分析：直接設(shè)頂點式，再用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．進而可根據(jù)函數(shù)的解析式求得拋物線的開口方向和對稱軸方程．
解答：解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-h）2+k，把頂點和點（1，-3）代入解析式，得：
a=-，所以拋物線的解析式為：；
（2）由（1）的函數(shù)解析式可得：拋物線的開口向下，對稱軸x=-1．
點評：主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．當知道二次函數(shù)的頂點坐標時通常使用二次函數(shù)的頂點式來求解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點C（0，1），且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜a＜1時，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1和y2，其中y1的圖象開口向下，與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點M與點B的距離為5，而y2=-
4
9
x2-
16
9
x+
2
9
．
（I）求二次函數(shù)y1的解析式；
（II）把y2化為y2=a（x-h）2+k的形式；
（III）將y1的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)的圖象過原點；②頂點在第一象限，你認為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是：
y=-x2+x（答案不唯一）
y=-x2+x（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（2m-6）x+m-2．
（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是（0，3），求m的值；
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m滿足什么條件時，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點？
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A（x1，0），B（x2，0），且
x
2
1
+
x
2
2
=5，它的頂點為M，求頂點M的坐標．

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