Question

若一次函數y=kx+b的函數值y隨x的增大而減小，且圖象與y軸的負半軸相交，那么對k和b的符號判斷正確的是（ ）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0

Answer 1

【答案】分析：先根據函數的增減性判斷出k的符號，再根據圖象與y軸的負半軸相交判斷出b的符號．
解答：解：∵一次函數y=kx+b的函數值y隨x的增大而減小，∴k＜0；
∵圖象與y軸的負半軸相交，∴b＜0．
故選D．
點評：一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限，為增函數；
②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，為增函數；
③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，為減函數；
④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，為減函數．