Question

若一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)-3≤x≤1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1≤y≤9，則一次函數(shù)的解析式為

y=2x+7或y=-2x+3

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，因?yàn)橹�道函�?shù)定義域?yàn)?3≤x≤1，值域?yàn)?≤y≤9，進(jìn)行分類討論k大于0還是小于0，列出二元一次方程組求出k和b的值．

解答：解：（Ⅰ）當(dāng)k＞0時(shí)，

-3k+b=1 k+b=9

，
解得：

k=2 b=7

，
此時(shí)y=2x+7，
（Ⅱ）當(dāng)k＜0時(shí)，

-3k+b=9 k+b=1

，
解得：

k=-2 b=3

，
此時(shí)y=-2x+3，
綜上，所求的函數(shù)解析式為：y=2x+7或y=-2x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：在定義域上是單調(diào)函數(shù)，本題難度不大．