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（2013•合肥模擬）合寧鐵路將于2007年年底通車，鐵路全長166km，一列火車若每小時行駛249km，則行完全程的時間比原計劃縮短8分鐘，求火車原計劃的速度？

分析：設火車原計劃的速度為x，根據行完全程的時間比原計劃縮短8分鐘可得出方程，解出即可．

解答：解：設火車原計劃的速度為x，
由題意得，

166

249

，
解得：x=248.8，
經檢驗得，x=248.8是原方程的根．
答：火車原計劃的速度為248.8千米/小時．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．

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（2013•合肥模擬）如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度

收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動了多少米？
（2）寫出還沒收的繩子的長度S米與收繩時間t秒的函數關系式．

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（2013•合肥模擬）下列計算正確的是（　　）

A．-3²=9

B．-2⁰=0

C．5^-3=-15

D．3ab-8ba=-5ab

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（2013•合肥模擬）黨的惠民政策深入人心，農民種地不僅免稅，政府還給予補貼．在政府免稅、補貼后，張大伯承包的土地2010年比2008年平均每畝收入增長

．設政府免稅、補貼后平均每年每畝收入增長率為x，根據題意，可列方程為（　　）

A．(1+x)2=

B．1+2x=

C．1+2x=1+

D．(1+x)2=1+

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）“國策無私，三農免稅還拿貼；孩兒有福，讀書九載不用錢”．2007年春，省政府決定：對我省義務教育階段的學生免除學雜費，免費為農村貧困家庭學生提供教科書，補助貧困家庭寄宿生生活費．小麗對本縣免除學雜費進行調查，得到如下信息：

（1）全縣義務教育階段學生情況統計圖（如圖2所示）
（2）中央、地方承擔免除學雜費后政府補貼比例（如圖1所示）
（3）義務教育階段學生免除學雜費后政府補貼標準

類型	農村小學	農村初中	城鎮小學	城鎮初中
每生補助額（元）	184	276	234	330

請你根據以上信息，計算該縣免除義務教育階段的學生學雜費一項中央和地方各承擔多少經費（結果保留到萬）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•合肥模擬）操作探究題：
（1）在平面直角坐標系x0y中，畫出函數y=-2x²的圖象；
（2）將拋物線y=-2x²怎樣平移，使得平移后的拋物線滿足：①過原點，②拋物線與x正半軸的另一個交點為Q，其頂點為P，且∠OPQ=90°；并寫出拋物線的函數表達式；
（3）在上述直角坐標系中，以O為圓心，OP為半徑畫圓，交兩坐標軸于A、B（A點在左邊）兩點，在拋物線（2）上是否存在一點M，使S_△MOA：S_△POB=2：1？若存在，求出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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