Question

解下列各題．
（1）計算：a+（5a-3b）+2a+4b；
（2）先化簡，后求值：9ab+6b2-3(ab-

2

3

b2)-1，其中a=

1

2

，b=-1；
（3）設A=x+y，其中x可取-1、2，y可取-1、-2、3．求出A的所有可能的結果．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果；
（2）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結果，將a與b的值代入計算，即可求出值；
（3）x取-1，y可以取-1，-2，3；x取2，y可以取-1，-2，3，分別代入x+y中計算，即可得出A的所有可能結果．

解答：解：（1）原式=a+5a-3b+2a+4b=8a+b；

（2）原式=9ab+6b²-3ab+2b²-1=8b²+6ab-1，
當a=

1

2

，b=-1時，原式=8-3-1=4；

（3）若x=-1，y=-1，A=x+y=-1-1=-2；
若x=-1，y=-2，A=x+y=-1-2=-3；
若x=-1，y=3，A=x+y=-1+3=2；
若x=2，y=-1，A=x+y=2-1=1；
若x=2，y=-2，A=x+y=2-2=0；
若x=2，y=3，A=x+y=2+3=5．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，加減運算，以及有理數的加法運算，涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則，以及有理數的加法法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．