Question

已知△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，現有兩個判斷：
①若A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂；
②若∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，則△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
對于上述的兩個判斷，下列說法正確的是（ ）
A．①正確，②錯誤
B．①錯誤，②正確
C．①，②都錯誤
D．①，②都正確

Answer 1

【答案】分析：根據SSS即可推出△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，判斷①正確；根據AAA不能推出兩三角形全等，即可判斷②．
解答：解：∵△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂的周長相等，A₁B₁=A₂B₂，A₁C₁=A₂C₂，
∴B₁C₁=B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂（SSS），∴①正確；
∵∠A₁=∠A₂，∠B₁=∠B₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂
∵△A₁B₁C₁△A₂B₂C₂的周長相等．
∴對應邊相等，
∴根據全等三角形的判定定理SSS可以證得△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，∴②正確；
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的判定的應用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，而AAA和SSA不能判斷兩三角形全等．