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如圖,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經過點C且與邊AB相切的動圓與CA,CB分別相交于點P,Q,則線段PQ長度的最小值是   
【答案】分析:設QP的中點為F,圓F與AB的切點為D,連接FD,連接CF,CD,則有FD⊥AB;由勾股定理的逆定理知,△ABC是直角三角形FC+FD=PQ,由三角形的三邊關系知,CF+FD>CD;只有當點F在CD上時,FC+FD=PQ有最小值為CD的長,即當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高上CD時,PQ=CD有最小值,由直角三角形的面積公式知,此時CD=BC•AC÷AB=4.8.
解答:解:如圖,∵AB=10,AC=8,BC=6,
∴AB2=AC2+BC2
∴∠ACB=90°,
∴PQ是⊙F的直徑,
設QP的中點為F,圓F與AB的切點為D,連接FD,連接CF,CD,則FD⊥AB.
∴FC+FD=PQ,
∴CF+FD>CD,
∵當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高上CD時,PQ=CD有最小值
∴CD=BC•AC÷AB=4.8.
故答案為4.8.
點評:本題利用了切線的性質,勾股定理的逆定理,三角形的三邊關系,直角三角形的面積公式求解.
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75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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16
cm.

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