Question

先化簡，再求值：(

3

a-1

-a-1)÷

a-2

a2-2a+1

，其中a=-

2

．

Answer 1

分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把a的值直接代入，通常做法是先把代數式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：原式=（

3

a-1

-

a2-1

a-1

）•

(a-1)2

a-2

=

4-a2

a-1

•

(a-1)2

a-2

=-（2+a）（a-1）=-a²-a+2；
當a=-

2

時，原式=-2+

2

+2=

2

．
故答案為

2

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．