Question

20、如圖，我市梅湖體育中心內(nèi)某處原有三階臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為20cm．為方便殘疾人士，擬將臺(tái)階改為斜坡，設(shè)斜坡的起始點(diǎn)為A，臺(tái)階的起點(diǎn)為C，現(xiàn)將斜坡的坡角∠BAC設(shè)計(jì)為12°，求AB的長度． （精確到1cm）
（以下數(shù)據(jù)供解題時(shí)參考：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126）

Answer 1

分析：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，由題意可得，所有臺(tái)階高度和為BD的長，即BD=60m；在Rt△ABD中，用正弦函數(shù)即可求得AB的長．

解答：解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于D．
由題意可得：BD=60cm，
在Rt△ABD中：sin12°=BD÷AB=0.2079，
∴AB=BD÷sin12°=60÷0.2079≈289（cm），
答：AB的長度約為289 cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)公式．本題須借助于計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果要注意符合題目的要求．