Question

如圖，我市梅湖體育中心內某處原有三階臺階，每級臺階高為20cm．為方便殘疾人士，擬將臺階改為斜坡，設斜坡的起始點為A，臺階的起點為C，現將斜坡的坡角∠BAC設計為12°，求AB的長度． （精確到1cm）
（以下數據供解題時參考：sin12°=0.2079，cos12°=0.9781，tan12°=0.2126）

Answer 1

解：過點B作BD⊥AC于D．
由題意可得：BD=60cm，
在Rt△ABD中：sin12°=BD÷AB=0.2079，
∴AB=BD÷sin12°=60÷0.2079≈289（cm），
答：AB的長度約為289 cm．
分析：過點B作BD⊥AC于D，由題意可得，所有臺階高度和為BD的長，即BD=60m；在Rt△ABD中，用正弦函數即可求得AB的長．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是熟記三角函數公式．本題須借助于計算器進行計算，計算結果要注意符合題目的要求．