Question

28、燈塔A在燈塔B的南偏東60°方向上，A、B相距30海里，輪船C在B的正南方向，在燈塔A的南偏西60°方向上，通過畫圖（用1個單位代表10海里）確定輪船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度數，并求出輪船C與燈塔B的距離．

Answer 1

分析：根據方位角的概念先畫出圖形，然后求解．

解答：解：如圖，燈塔A在燈塔B的南偏東60°方向上，即∠CBA=60°，
A、B相距30海里，輪船C在B的正南方向，在燈塔A的南偏西60°方向上，即∠CAD=60°．
∵∠CAD與∠ACB是內錯角，故∠CAD=∠ACB=60°，
在△ABC中∵∠CBA=60°，∠ACB=∠CAD=60°，
∴∠BAC=180°-∠CBA-∠ACB=180°-60°-60°=60°，即∠BAC=∠ACB=60°．
故△ABC是等邊三角形，AB=BC=30，
即輪船C與燈塔B的距離是30海里．

點評：本題中數據比較多，要仔細讀題根據題意畫出圖形，然后利用等邊三角形相關的知識解答．