【題目】如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A’B’C．若
=40°,
=110°，則∠
的度數(shù)為（ ）
A. 30° B. 50° C. 80° D. 90°
【答案】C
【解析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ACB的度數(shù)，再由條件將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度數(shù)．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，
∵∠A=40°，
∴∠A′=40°，
∵∠B′=110°，
∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，
∴∠ACB=30°，
∵將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=50°，
∴∠BCA′=30°+50°=80°．
故選：C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】麻城市思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校自從開(kāi)展“高效課堂”模式以來(lái)，在課堂上進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)效果很好．每節(jié)課40分鐘教學(xué)，假設(shè)老師用于精講的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖1所示，學(xué)生用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)生學(xué)習(xí)收益y的關(guān)系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間不超過(guò)用于精講的時(shí)間． 
（1）求老師精講時(shí)的學(xué)生學(xué)習(xí)收益量y與用于精講的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求學(xué)生當(dāng)堂檢測(cè)的學(xué)習(xí)收益量y與用于當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問(wèn)此“高效課堂”模式如何分配精講和當(dāng)堂檢測(cè)的時(shí)間，才能使學(xué)生在這40分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】周末小明和同學(xué)們?nèi)ァ熬G博園”的楓湖坐船，觀賞風(fēng)景；如圖，小明正在A處的小船上，B處小船上的游客發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的正西方向上，C處小船上的游客發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A在點(diǎn)C的南偏東30°方向上，已知點(diǎn)C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120米．
（1）求出此時(shí)點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離；
（2）若小明從A處沿AC方向向C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)A′時(shí)，測(cè)得點(diǎn)B在A′的南偏東75°的方向上，求此時(shí)小明所乘坐的小船走的距離．（注：結(jié)果保留根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為__________．
（2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購(gòu)置一批共享單車(chē)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，購(gòu)買(mǎi)3量男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)費(fèi)用相同，購(gòu)買(mǎi)5輛男式單車(chē)與4輛女式單車(chē)共需16000元.
(1)求男式單車(chē)和女式單車(chē)的單價(jià)；
(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車(chē)多4輛，兩種單車(chē)至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查他們每月的用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： 
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶(hù)每月12噸，不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社會(huì)用戶(hù)中約有多少戶(hù)家庭能夠全部享受基本價(jià)格？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y= 
的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點(diǎn)． 
（1）求b，k的值；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+b的值大于反比例函數(shù)y= 的值時(shí)，直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）將直線y=﹣x+b向下平移m個(gè)單位，當(dāng)直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁?xún)?nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角． 其中正確的是 （填序號(hào)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC的斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E．B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為 
，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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