Question

21、計算：
（1）-（a²b+4ab-2）+2（a²-3ab+2）　
（2）（2x+7）（2x-7）-（3x+5）（3-2x）
（3）計算2005²-2004×2006．（用乘法公式計算）

Answer 1

分析：（1）按照整式的混合運算法則先去括號，再合并同類項；
（2）先利用平方差公式，再去括號，然后合并同類項；
（3）先把2004和2006化為（2005-1）（2005+1）的形式，再利用平方差公式計算即可．

解答：解：（1）-（a²b+4ab-2）+2（a²-3ab+2），
=-a²b-4ab+2+2a²-6ab+4，
=-a²b-10ab+2a²+6；

（2）（2x+7）（2x-7）-（3x+5）（3-2x），
=4x²-49-（9x-6x²+15-10x），
=10x²+x-64；

（3）2005²-2004×2006，
=2005²-（2005-1）（2005+1），
=2005²-2005²+1，
=1．

點評：本題考查了整式混和運算的法則以及平方差公式，要牢記法則：有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似．