【題目】解方程：（1）x2﹣4x+1=0 （2）（x﹣2）2=3（x﹣2）
【答案】（1）x1=2+
，x2=2﹣；（2）x1=2，x2=5.
【解析】
（1）可以用配方法或公式法求解，配成完全平方的形式，或利用求根公式即可得出答案；
（2）方程移項后,提取公因式化為積的形式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.
（1）配方法：x2﹣4x+1=0
x2﹣4x=-1
x2﹣4x+4=-1+4
(
=3
∴
=
x1=2+，x2=2﹣；
公式法：∵a=1,b=-4,c=1.
∴
=16-4=12,
∴x=
=2
x1=2+，x2=2﹣；
(2)方程移項得：（x﹣2）2-3（x﹣2）=0,
分解因式得：（x-2）(x-2-3)=0,
即（x-2）(x-5)=0,
解得：x1=2，x2=5.
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個動點．
（1）如圖1，連接BD，O是對角線BD的中點，連接OE．當OE=DE時，求AE的長；
（2）如圖2，連接BE，EC，過點E作EF⊥EC交AB于點F，連接CF，與BE交于點G．當BE平分∠ABC時，求BG的長；
（3）如圖3，連接EC，點H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點D落在EC上的點D'處，過點D′作D′N⊥AD于點N，與EH交于點M，且AE=1．
①求
的值；
②連接BE，△D'MH與△CBE是否相似？請說明理由．
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【題目】（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）分別求出該反比例函數和直線AB的解析式；
（2）求出交點D坐標．
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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區別，
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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【題目】如圖，已知二次函數
的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與
軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線
，并寫出當在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值。
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【題目】如圖，某開發區有一塊四邊形空地ABCD，現計劃在空地上種植草皮．經測量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．
（1）求這塊四邊形空地的面積；
（2）若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？
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【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距
km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．
（1）利用尺規作∠ADC的平分線DE，交BC于點E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，①證明：AE⊥DE；
②若CD＝2，AB＝4，點M，N分別是AE，AB上的動點，求BM+MN的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：
(1)⊙O的半徑；
(2)弦AC的長(結果保留根號)．
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