Question

二元一次方程3x+4y=18的正整數(shù)解為

．

Answer 1

分析：要求二元一次方程3x+4y=18在正整數(shù)范圍內(nèi)的解，首先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，再分析解的情況．

解答：解：由已知得：x=6-

4

3

y，
要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足：①6-

4

3

y＞0，求得y＜

9

2

；②y＞0．
根據(jù)以上兩個(gè)條件可知，合適的y值只能是：y=1，2，3，4
相應(yīng)的y值為：x=

14

3

，

10

3

，2，

2

3

．
所以正整數(shù)解只有一組，即

x=2 y=3

．

點(diǎn)評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．