【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有下列4個結論：①
；②a-b+c>0；③
；④
，⑤a+b≥am2+bm其中正確的結論有（）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①∵圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側，
∴a＜0，c＞0，
，
∴b＞0，
∴abc＜0，故正確；
②當x＝1時，y＜0，即ab＋c＜0，故錯誤；
③對稱軸x＝
，
∴-b=2a
∴2a＋b=0，故正確；
④圖象與x軸有2個交點，依據根的判別式可知b24ac＞0，故正確；
⑤當x＝1時，y的最大值為a+b+c，
當x=m時，y=am2+bm+c，
∵a+b+c≥am2+bm+c，
∴a+b≥am2+bm，故正確，
綜上所述，正確的結論有4個，
故選：D．
長江作業本同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象與
軸分別交于
、
兩點，與
軸交于
點，
．則由拋物線的特征寫出如下結論：①
；②
；③
；④
．其中正確的個數是（）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角坐標系中，菱形
的頂點與原點
重合，
與
軸的正半軸重合，
，
，動點
、
分別從
、兩點同時出發，沿
方向以每秒1個單位，沿，
方向以每秒2個單位運動，運動時間為
，當運動到
點時，兩點同時停止運動，連接
、
，請解決一下問題：
（1）求菱形的面積
（2）若
為直角三角形，求運動時間的值；
（3）是否存在的面積是菱形面積的
，若存在，求出滿足條件的的值，不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點D,E分別在邊AB,AC上,將△ADE沿直線DE翻折,點A的對應點在邊AB上,聯結A′C,如果A′C=A′A，那么BD=___.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一名在校大學生利用“互聯網+”自主創業，銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發現，該產品每天的銷售量
（件
與銷售價
（元/件）之間的函數關系如圖所示．
（1）求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知二次函數y＝x2－6x+8.求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；
（2）拋物線的頂點坐標；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？
②x取什么值時，函數值大于0？
③x取什么值時，函數值小于0？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y ＝－x2＋（k－2）x＋k＋1.
（1）求證：該函數的圖象與x軸一定有兩個交點；
（2）當k ＝1時，設該函數的圖象與x軸的交點為A、B（A在B的左側），與y軸的交點為C，點P為其圖象的對稱軸上一動點，是否存在點P，使BP＋CP最小，若存在，求出點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖①，∠QPN的頂點P在正方形ABCD兩條對角線的交點處，∠QPN=α，將∠QPN繞點P旋轉，旋轉過程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點E和點F（點F與點C，D不重合）．
（1）如圖①，當α=90°時，DE，DF，AD之間滿足的數量關系是 ；
（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當α=60°時，（1）中的結論變為DE+DF=
AD，請給出證明；
（3）在（2）的條件下，若旋轉過程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點E，其他條件不變，探究在整個運動變化過程中，DE，DF，AD之間滿足的數量關系，直接寫出結論，不用加以證明．
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