Question

（2002•龍巖）平行四邊形ABCD中，邊AB=a，對角線AC=b、BD=c，則a、b、c的取值可以是下列中的（ ）
A．a=4，b=6，c=8
B．a=6，b=4，c=8
C．a=8，b=4，c=6
D．a=5，b=4，c=3

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角線互相平分，再利用三角形的三邊關系以及平行四邊形的對邊相等求解即可．
解答：解：根據平行四邊形的對角線互相平分．則在平行四邊形的對角線的一半和一邊組成的三角形中，根據三角形的三邊關系進行分析：
A中，4，3，4符合；
B中，6，2，4里，2+4=6，不能；
C中，8，2，3里，2+3＜8，不能；
D中，5，2，1.5里，2+1.5＜5，不能．
故選A．
點評：此題綜合運用了三角形的三邊關系以及平行四邊形的性質，平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分．