Question

有一工程需在規定日期內完成，如果甲單獨工作剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作就要超過規定日期3天．現在甲、乙合作2天后余下的工程由乙單獨完成剛好在規定日期完成，求規定日期是幾天？
解題方案：設規定的日期為x天，
（Ⅰ）用含x的代數式表示：
①甲的工作效率為

1

x

；
②乙的工作效率為

1

x+3

；
（Ⅱ）根據題意，列出相應方程

2

x

+

x

x+3

=1

；
（Ⅲ）解這個方程，得

x=6

；
（Ⅳ）檢驗：

x=6是原方程的解

；
（Ⅴ）答：規定日期是

6天

．

Answer 1

分析：關鍵描述語為：“由甲、乙兩隊合作2天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規定日期內完成”；本題的等量關系為：甲工作2天完成的工作量+乙規定日期完成的工作量=1，把相應數值代入即可求解．

解答：解：設規定時間是x天，乙單獨完成需要（x+3）天，
由題意得：

2

x

+

x

x+3

=1，
解得x=6．
經檢驗x=6是原方程的解．
答：規定時間是6天．
故答案為：（Ⅰ）①

1

x

；②

1

x+3

；
（Ⅱ）

2

x

+

x

x+3

=1；
（Ⅲ）x=6；
（Ⅳ）x=6是原方程的解；
（Ⅴ）6天．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，解決本題的關鍵是得到工作量1的等量關系；易錯點是得到甲乙兩隊各自的工作時間．