Question

有下列四個說法，其中正確說法的個數是（　　）
①圖形旋轉時，位置保持不變的點只有旋轉中心；
②圖形旋轉時，圖形上的每一個點都繞著旋轉中心旋轉了相同的角度；
③圖形旋轉時，對應點與旋轉中心的距離相等；
④圖形旋轉時，對應線段相等，對應角相等，圖形的形狀和大小都沒有發生變化．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據旋轉的性質，①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等，結合各項即可得出答案．

解答：解：①圖形旋轉360°時，各點的位置均保持不變，故本項錯誤；
②圖形旋轉時，圖形上的每一個點都繞著旋轉中心旋轉了相同的角度，故本項正確；
③圖形旋轉時，對應點與旋轉中心的距離相等，故本項正確；
④圖形旋轉時，對應線段相等，對應角相等，圖形的形狀和大小都沒有發生變化，故本項正確；
綜上可得②③④正確，共3個．
故選C．

點評：此題考查了旋轉的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握旋轉的三個性質，這是需要我們熟練記憶的內容．