【題目】如圖，拋物線
（
）與
軸交于點
，與
軸交于
，
兩點，其中點的坐標為
，拋物線的對稱軸交軸于點
，
，并與拋物線的對稱軸交于點
．現有下列結論：①
；②
；③
；④
．其中所有正確結論的序號是______．
【答案】②④
【解析】
①根據拋物線開口方向即可判斷；
②根據對稱軸在y軸右側即可判斷b的取值范圍；
③根據拋物線與x軸的交點坐標與對稱軸即可判斷；
④根據拋物線與x軸的交點坐標及對稱軸可得AD=BD，再根據CE∥AB，即可得結論．
①觀察圖象開口向下，a＜0，
所以①錯誤；
②對稱軸在y軸右側，b＞0，
所以②正確；
③因為拋物線與x軸的一個交點B的坐標為（4，0），
對稱軸在y軸右側，
所以當x=2時，y＞0，即4a+2b+c＞0，
所以＞③錯誤；
④∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A，B兩點，
∴AD=BD，
∵CE∥AB，
∴四邊形ODEC為矩形，
∴CE=OD，
∴AD+CE=BD+OD=OB=4，
所以④正確．
綜上：②④正確．
故答案為：②④.
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【題目】隨著2019年全國兩會的隆重召開，中學生對時事新聞的關注空前高漲，某校為了解中學生對時事新聞的關注情況，組織全校九年級學生開展“時事新聞大比拼”比賽，隨機抽取九年級的25名學生的成績（滿分為100分）整理統計如下：收集數據 25名學生的成績（滿分為100分）統計如下（單位：分）
90 ，74 ，88 ，65 ，98 ，75 ， 81 ，44 ，85 ，70 ，55 ， 80 ， 95 ，88 ，72 ，87 ， 60 ，56 ，76 ，66 ，78 ，72 ，82 ，63 ，100
整理數據：按如下分組整理樣本數據并補全表格：
成績 | 90≤ | 75≤ | 60≤ |
|
人數 | 10 | 8 |
分析數據 補充完成下面的統計分析表：
平均數 | 中位數 | 方差 |
76 | 190. 88 |
得出結論：
（1）若全校九年級有1000名學生，請估計全校九年級有多少學生成績達到90分及以上；
（2）若八年級的平均數為76分，中位數為80分，方差為102. 5，請你分別從平均數、中位數和方差三個方面做出評價，你認為哪個年級的成績較好?
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上點D作DG∥BC，交AC于點G，在GD的延長線上取點E，使ED=CG，連接AE，CD．
（1）求證：AE=DC；
（2）過E作EF∥DC，交BC于點F，求證：∠AEF=∠ACB．
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【題目】 有一款如圖（1）所示的健身器材，可通過調節AB的長度來調節椅子的高度，其平面示意圖如圖（2）所示，經測量，AD與DE的夾角為75°，AC與AD的夾角為45°，且DE∥AB．現調整AB的長度，當∠BCA為75°時測得點C到地面的距離為25cm．請求出此時AB的長度（結果保留根號）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（0，﹣4），反比例﹣函數y＝
（k≠0）的圖象經過點C．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）點P是反比例函數在第二象限的圖象上的一點，若△PBC的面積等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標．
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【題目】在正方形
中，
是
邊上一點，點
在射線
上，將線段
繞點
順時針旋轉
得到線段
，連接
，
.
（1）依題意補全圖1；
（2）連接
，若點，
，
恰好在同一條直線上，求證：
．
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【題目】如圖，已知CE是圓O的直徑，點B在圓O上由點E順時針向點C運動（點B不與點E、C重合），弦BD交CE于點F，且BD=BC，過點B作弦CD的平行線與CE的延長線交于點A．
（1）若圓O的半徑為2，且點D為弧EC的中點時，求圓心O到弦CD的距離；
（2）當DFDB=CD2時，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面積．
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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A與原點重合，點B在y軸的正半軸上，點D在x軸的負半軸上，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′與CD相交于點M，則點M的坐標為_____．
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