Question

20、按規律排列的一列數：2，-4，8，-16，32，-64，…，其中某四個相鄰數的和是-640，這四個數中最大數與最小數的差是多少？

Answer 1

分析：設其中第一個數為x，則第二個數為-2x，第三個數為4x，第四個數為-8x．依題意可列方程：x+（-2x）+4x+（-8x）=-640．解此方程，可求出這四個數，再求解．

解答：解：設相鄰四個數中的第1個數為x，
則后三個數依次為-2x，4x，-8x．
由題意得：x-2x+4x-8x=-640，
解得：x=128．
則-2x=-256，
4x=512，
-8x=-1024．
∴512-（-1024）=1536．
即這四個數中最大數與最小數的差是1536．

點評：此題的關鍵是求出這四個數都是什么，可依題中的等量關系求出．