Question

如圖，邊長為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，陰影部分面積為S，那么S與t的函數圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小正方形運動過程中，S與t的函數關系為分段函數，即當0≤t＜1時，函數為s=t，當1≤t≤2時，函數為s=1，當2＜t≤3時，s=3-t，即按照自變量t：0→1→2→3分為三段．
解答：解：小正方形未穿大正方形之前，陰影部分面積最大，即大正方形的面積；
開始穿入時，S隨時間的增加而減小；
完全穿入之后，S最小，即為大正方形的面積-小正方形的面積，且保持一段時間不變，
開始離開后，S隨時間的增加而增加，直到最大．
故選C．
點評：本題考查了動點問題的函數圖象．關鍵是理解圖形運動過程中的幾個分界點．