Question

如圖，△ABC中BC邊上的高為h₁，AB邊上的高為h₂，△DEF中DE邊上的高為h₃，下列結論正確的是（　　）

A．h₁=h₂

B．h₂=h₃

C．h₁=h₃

D．無法確定

Answer 1

分析：過A作AN⊥BC于N，過C作CM⊥AB于M，過F作FQ⊥DE，交DE延長線于Q，求出AC=EF，∠Q=∠AMC，∠BAC=∠FEQ，根據AAS推出△AMC≌△EQF即可．

解答：解：
過A作AN⊥BC于N，過C作CM⊥AB于M，過F作FQ⊥DE，交DE延長線于Q，
則∠Q=∠CMA=90°，
∵AC=3.6，EF=3.6，
∴AC=EF，
∵∠FED=113°，
∴∠FEQ=180°-113°=67°=∠BAC，
在△AMC和△EQF中

∠BAC=∠FEQ ∠AMC=∠Q AC=EF

∴△AMC≌△EQF，
∴CM=FQ，
即h₂=h₃，
不能推出h₁和h₂的關系，也不能求出h₁和h₃的關系，
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等．