Question

 如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=30°．
（1）求∠BOD的度數；
（2）如果∠AOE=150°，請你通過計算判斷：OE是∠BOD的平分線嗎？

Answer 1

分析：（1）根據角平分線分角相等，可得∠BOC=∠AOC=90°，再根據角的和差，可得答案；
（2）根據射線所分的角相等，可得射線是角平分線．

解答：解：（1）因為A、O、B在同一直線上
所以∠AOB=180°
因為OC平分∠AOB
所以∠AOC=∠BOC=90°
因為∠COD=30°
所以∠BOD=∠BOC-∠COD
=90°-30°=60°；

（2）因為∠AOE=150°，∠AOB=180°
所以∠BOE=180°-150°=30°
因為∠BOD=60°
所以∠DOE=∠BOD-∠BOE=60°-30°=30°
所以∠BOE=∠DOE
所以OE∠BOD的平分線．

點評：本題考查了角平分線，角平分線所分角相等，分角相等的射線是角平分線．