Question

（2007•大連）如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑等于    ．

Answer 1

【答案】分析：A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，所以O(shè)A=OB，又因?yàn)椤螼與∠ACB是同弧所對的圓周角和圓心角，∠ACB=30°，所以∠O=60°，所以三角形OAB是等邊三角形，即OA=AB=2．
解答：解：∵OA=OB，∠ACB=30°，
∴∠O=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∵AB=2，
∴OA=AB=2．
點(diǎn)評：本題利用了圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)求解．