Question

如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（　　）.

A．  B.    C.      D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，

①當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)任何一個(gè)原來(lái)矩形的頂點(diǎn)，

此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，

∴M+N=540°+180°=720°；

②當(dāng)直線經(jīng)過(guò)一個(gè)原來(lái)矩形的頂點(diǎn)，

此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，

∴M+N=360°+180°=540°；

③當(dāng)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)原來(lái)矩形的對(duì)角線頂點(diǎn)，

此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，

∴M+N=180°+180°=360°．

故選D．