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三角形的各邊長分別為6cm、8cm、10cm，則連接各邊中點所成三角形的周長為________cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網閱讀材料：如圖1，△ABC的周長為l，面積為S，內切圓O的半徑為r，探究r與S、l之間的關系．連接OA，OB，OC∵S=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r
∴r=
2S
l

解決問題：
（1）利用探究的結論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑；
（2）若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖2且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a1，a2，a3，…，an，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若等腰三角形的周長為21，其中兩邊之差為3，則各邊長分別為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖（一），△ABC的周長為l，內切圓O的半徑為r，連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積．
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∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S△ABC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r（可作為三角形內切圓半徑公式）
（1）理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；
（2）類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓，如圖（二））且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
（3）拓展與延伸：若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

已知三角形的各邊長分別為8cm ，10cm和12cm，求以各邊中點為頂點的三角形的周長．

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同步練習冊答案
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