Question

閱讀下列材料：當拋物線的解析式中含有字母系數時，隨著系數中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發生變化．例如，由拋物線y=x²-2ax+a²+a-3，得到y=（x-a）²+a-3，拋物線的頂點坐標為（a，a-3），即無論a取任何實數，該拋物線頂點的縱坐標y和坐標x都滿足關系式y=x-3．請根據以上的方法，確定拋物線y=x²+4bx+b頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關系式為

 

．

Answer 1

分析：根據已知的敘述，即是把拋物線化為頂點式的形式，確定頂點坐標，根據橫縱坐標的關系即可得到．

解答：解：y=x²+4bx+b，
=x²+4bx+4b²-4b²+b，
=（x+2b）²-4b²+b，
因而拋物線的頂點坐標是：（-2b，-4b²+b），
則-4b²+b=-（-2b）²-

-2b

2

，則頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關系式為y=-x²-

1

2

x．

點評：本題主要是訓練學生的讀題，自學能力，正確題目中的已知條件是解決本題的關鍵．