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(2010•貴港)閱讀下列材料:當拋物線的解析式中含有字母系數時,隨著系數中字母取值的不同,拋物線的頂點坐標也將發生變化.例如,由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3,得到y=(x-a)2+a-3,拋物線的頂點坐標為(a,a-3),即無論a取任何實數,該拋物線頂點的縱坐標y和坐標x都滿足關系式y=x-3.請根據以上的方法,確定拋物線y=x2+4bx+b頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關系式為   
【答案】分析:根據已知的敘述,即是把拋物線化為頂點式的形式,確定頂點坐標,根據橫縱坐標的關系即可得到.
解答:解:y=x2+4bx+b,
=x2+4bx+4b2-4b2+b,
=(x+2b)2-4b2+b,
因而拋物線的頂點坐標是:(-2b,-4b2+b),
則-4b2+b=-(-2b)2-,則頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關系式為y=-x2-x.
點評:本題主要是訓練學生的讀題,自學能力,正確題目中的已知條件是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》(09)(解析版) 題型:解答題

(2010•貴港)如圖所示,已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-3,2)、B(0,-1)兩點,拋物線的頂點為C(-1,-2),對稱軸交直線AB于點D,連接OC.
(1)求k的值及拋物線的解析式;
(2)若P為拋物線上的點,且以P、A、D三點構成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形,請求出滿足條件的點P的坐標;
(3)在(2)的條件下所得的三角形是否與△OCD相似?請直接寫出判斷結果,不必寫出證明過程.

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科目:初中數學 來源:2010年廣西貴港市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•貴港)如圖所示,已知直線y=kx-1與拋物線y=ax2+bx+c交于A(-3,2)、B(0,-1)兩點,拋物線的頂點為C(-1,-2),對稱軸交直線AB于點D,連接OC.
(1)求k的值及拋物線的解析式;
(2)若P為拋物線上的點,且以P、A、D三點構成的三角形是以線段AD為一條直角邊的直角三角形,請求出滿足條件的點P的坐標;
(3)在(2)的條件下所得的三角形是否與△OCD相似?請直接寫出判斷結果,不必寫出證明過程.

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科目:初中數學 來源:2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》(03)(解析版) 題型:填空題

(2010•貴港)閱讀下列材料:當拋物線的解析式中含有字母系數時,隨著系數中字母取值的不同,拋物線的頂點坐標也將發生變化.例如,由拋物線y=x2-2ax+a2+a-3,得到y=(x-a)2+a-3,拋物線的頂點坐標為(a,a-3),即無論a取任何實數,該拋物線頂點的縱坐標y和坐標x都滿足關系式y=x-3.請根據以上的方法,確定拋物線y=x2+4bx+b頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關系式為   

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科目:初中數學 來源:2010年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》(04)(解析版) 題型:解答題

(2010•漳州)閱讀題例,解答下題:
例解方程x2-|x-1|-1=0
解:
(1)當x-1≥0,即x≥1時x2-(x-1)-1=0x2-x=0
(2)當x-1<0,即x<1時x2+(x-1)-1=0x2+x-2=0
解得:x1=0(不合題設,舍去),x2=1
解得x1=1(不合題設,舍去)x2=-2
綜上所述,原方程的解是x=1或x=-2
依照上例解法,解方程x2+2|x+2|-4=0.

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