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如圖,某縣城A距東西走向的一條鐵路(圖中DE)10km,縣政府為改善城市人居環境,決定將城內一化工廠遷至距縣城50km,方位為它的北偏東53o的B處(新廠址)。
【小題1】求搬遷后的化工廠到鐵路的距離;
【小題2】為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸,決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路,問火車站C修在直線DE的什么地方,使所修公路最短?并在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)。(參考數據:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8)                                                   

【小題1】過A點作AF⊥BE于F點,則∠BAF=37o  ……………………………2分
在Rt△ABF中,BF=AB·sin37o≈50×0.6=30    …………………………………………4分
∴BE=BF+EF≈30+10=40(km)    …………………………………………………………6分
【小題2】如圖點C即為所作。 …………………………………………………………10分

F

 
C
 
G
 
·
 

 解析:
(1)就是求BE的長.在直角梯形中,作AF⊥BE于F構造出直角三角形ABF求BF,BE=BF+AD;
(2)根據兩點之間線段最短,利用軸對稱性作圖.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

1、如圖,某縣城A距東西走向的一條鐵路10km,縣政府為改善城市人居環境,決定將城內一化工廠遷至距縣城50km,方位為北偏東53°的B處(新廠址).
(1)求搬遷后的化工廠到鐵路的距離;
(2)為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸,決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路,火車站C修在直線DE的什么地方,使所修公路最短在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明).
(參考數據:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,某縣城A距東西走向的一條鐵路(圖中DE)10km,縣政府為改善城市人居環境,決定將城內一化工廠遷至距縣城50km,方位為它的北偏東53o的B處(新廠址)。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離;

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸,決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路,問火車站C修在直線DE的什么地方,使所修公路最短?并在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)。(參考數據:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6,cos37o≈0.8)

 

 

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科目:初中數學 來源:2012屆浙江臨海靈江中學九年級中考模擬(二)數學試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,某縣城A距東西走向的一條鐵路(圖中DE)10km,縣政府為改善城市人居環境,決定將城內一化工廠遷至距縣城50km,方位為它的北偏東53o的B處(新廠址)。
【小題1】求搬遷后的化工廠到鐵路的距離;
【小題2】為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸,決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路,問火車站C修在直線DE的什么地方,使所修公路最短?并在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)。(參考數據:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8)                                                   

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年浙江省椒江區九年級二模數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某縣城A距東西走向的一條鐵路(圖中DE)10km,縣政府為改善城市人居環境,決定將城內一化工廠遷至距縣城50km,方位為它的北偏東53o的B處(新廠址)。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離;

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸,決定新修一個火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路,問火車站C修在直線DE的什么地方,使所修公路最短?并在圖中作出點C的位置(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)。(參考數據:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8)

 

 

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