Question

在體育考試中，一名男生擲實心球，已知實心球出手時離地面2米，當實心球行進的水平距離為4米時實心球被擲得最高，此時實心球離地面3.6米，設實心球行進的路線是如圖所示的一段拋物線．

⑴求實心球行進的高度y(米)與行進的水平距離x(米)之間的函數關系式；

⑵如果實心球考試優秀成績為9.6米，那么這名男生在這次考試中成績是否能達到優秀？請說明理由．

Answer 1

解：（1）依題可設與的函數關系式為.…………………2分

將（0，2）代入中，

得，

∴，……………………………………………………………………………3分

∴，……………………………………………………………4分

∴，

∴與的函數關系式為.………………………………………5分

（2）令，則，……………………………………………6分

解得，，…………………………………………………………………7分

∵不合題意，舍去，

∴實心球落地時被擲出的水平距離為10米， …………………………………8分

∵實心球考試優秀成績為9.6米，

∴這名男生能達到優秀．……………………………………………………………9分