Question

樹的高度與樹生長的年數有關，測得某棵樹的有關數據如下表（樹苗原高105厘米）：

年數a	高度h（單位：厘米）
1	120
2	135
3	150
4
…	…

①第4年樹苗可能達到的高度為

165

厘米
②請用含a的代數式表示高度h為

105+15a

③根據這種長勢，求20年后這棵樹可能達到的高度．

Answer 1

分析：（1）利用圖表可以發現數據是每年增加15cm，從而即可得出答案．
（2）根據每年增加15cm的規律進行計算可得出關系式．
（3）將a=20的值代入即可得出答案．

解答：解：（1）由已知第1年樹高120cm，第2年樹高135cm，第3年樹高150cm，可得出第4年再增加15cm，即165cm，
（2）由已知可得：
a=1，h=120，a=2，h=135，a=3，h=150可知：
h=105+15a；
（3）把a=20代入上式得：
h=105+15×20=405cm．

點評：此題主要考查了等差數列的應用，以及列代數式，題目比較典型，解答此題的關鍵是列出年數與高度之間的關系式．