Question

如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，像這樣的三角形叫做格點三角形．若下列每個小正方形的邊長均為1，試在下面5×5的方格紙上按要求解決下列問題：
（1）填空：AC=

2

，S_△ABC=

1

．
（2）畫格點三角形，使所畫的三角形與△ABC全等且只有一個公共頂點C（至少畫出兩個）．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理即可算出AC的長，再利用三角形的面積公式：

1

2

×底×高，即可算出答案；
（2）根據全等三角形的定義畫圖即可．

解答：解：（1）AC=

12+12

=

2

；
S_△ABC=

1

2

×AB×1=

1

2

×2×1=1；

（2）如圖所示：△CEF和△CEM即為所求．

點評：此題主要考查了勾股定理、三角形的面積公式、以及畫圖，關鍵是掌握全等三角形的定義：形狀和大小完全相同的兩個三角形是全等三角形．