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在△ABC中,∠A>∠B,CD⊥AB,垂足為D,點D在AB上,若△ACD與△BCD相似,則∠ACB等于( )
A.90°
B.120°
C.60°
D.不能確定度數
【答案】分析:已知△ACD∽△BCD,可得出∠ACD=∠CBD,而∠ACD和∠CAD互為補角,因此∠CAD+∠CBD=90°,故∠ACB=90°.
解答:解:∵△ACD與△BCD相似,
∴∠ACD=∠CBD;
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°,即∠ACD+CAD=90°;
∴∠CAD+∠CBD=90°;
∴∠ACB=90°.
故選A.
點評:此題考查了相似三角形的性質,相似三角形的對應邊的比相等,對應角相等.
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點F.DF與EF相等嗎?證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段AE的長等于
3
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長為(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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