Question

畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：

①以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；  

②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；

③過點C作射線OC.射線OC就是∠AOB的角平分線。這樣作角平分線的根據是 (    )

A、SSS       B、SAS       C、ASA       D、AAS

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】由題①知OM=ON，由②知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分線.

試題分析：會從作圖的步驟里面發現條件，由題①以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點，知OM=ON，由②分別以M、N為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C，知道CM=CN，所以在△OMC和△ONC中， OM=ON， CM=CN，OC=OC，所以△OMC≌△ONC，所以∠C OM=∠CON，即OC是∠AOB的角平分線.

考點：角平分線的畫法和三角形的全等.