Question

課本107頁，畫∠AOB的角平分線的方法步驟是：
①以O為圓心，適當長為半徑作弧，交OA于M點，交OB于N點；
②分別以M，N為圓心，大于

1

2

MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB的內部相交于點C；
③過點C作射線OC．
射線OC就是∠AOB的角平分線．
請你說明這樣作角平分線的根據是（　　）

• A、SSS
• B、SAS
• C、ASA
• D、AAS

Answer 1

分析：先證明三角形全等，再利用全等的性質證明角相等．

解答：解：從畫法①可知OA=OB，
從畫法②可知CM=CN，
又OC=OC，由SSS可以判斷△OMC≌△ONC，
∴∠MOC=∠NOC，
即射線OC就是∠AOB的角平分線．
故選A．

點評：本題通過畫法，找三角形全等的條件，再利用全等三角形的性質，證明角相等．