Question

當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？

Answer 1

【答案】分析：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，必須滿(mǎn)足△=b²-4ac=0，從而求出實(shí)數(shù)m的值及方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
解答：解：由題意知，△=（-4）²-4（m-）=0，
即16-4m+2=0，
解得：m=．
當(dāng)m=時(shí)，方程化為：x²-4x+4=0，
∴（x-2）²=0，
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x₁=x₂=2．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．