Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=8
（1）求對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)E是線(xiàn)段CD上的一點(diǎn)，把△ADE沿著直線(xiàn)AE折疊．點(diǎn)D恰好落在線(xiàn)段AC上，點(diǎn)F重合，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：在直角△ABC中，AC= =10；
（2）解：根據(jù)題意得AF=AD=BC=8，DE=EF，F(xiàn)C=AC﹣AF=10﹣8=2．

設(shè)DE=x，則EC=CD﹣DE=6﹣x，EF=DE=x．

在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，

則x2+4=（6﹣x）2，

解得x= ．

【解析】（1）在直角△ABC中利用勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)；（2）在直角△CEF中利用勾股定理即可列方程求解．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解矩形的性質(zhì)(矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等)，還要掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）(折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．