Question

過圓上一點引兩條互相垂直的弦，如果圓心到兩條弦的距離分別是2和3，那么這個圓的直徑是

 

．

Answer 1

分析：畫出圖形，A、O、C、B四點組成一個矩形，根據勾股定理求得OB，從而求出圓的直徑．

解答：解：如圖，
∵OA=2，OC=3，∴OB=

13

，
∴這個圓的直徑2

13

，
故答案為2

13

．

點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．