Question

如圖，點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB所對的優(yōu)弧上，若∠ABO=50°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

分析：在等腰△OAB中，已知了底角∠ABO的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到頂角∠AOB的度數(shù)，由于∠AOB、∠ACB是同弧所對的圓心角和圓周角，根據(jù)圓周角定理即可得解．

解答：解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=50°，則：
∠AOB=180°-2×50°=80°；
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°，
故選C．

點評：此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及圓周角定理的綜合應(yīng)用．