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若a+b=10，a³+b³=100，則a²+b²=（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50

∵a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=100，
又∵a+b=10，
∴a²-ab+b²=10，
又（a+b）²=a²+b²+2ab=100，
∴a²+b²=

100+10×2

=40．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

若a+b=10，a³+b³=100，則a²+b²=（　　）

A、20

B、30

C、40

D、50

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，A₁，A₂，A₃是拋物線y=

x²圖象上的三點，若A₁，A₂，A₃三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A₁A₂A₃的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=

x²-

x+2和y=ax²+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A₁A₂A₃的面積．
（3）現有一拋物線組：y₁=

x²-

x；y₂=

x²-

x；y₃=

x²-

x；y₄=

x²-

x；y₅=

x²-

x；…依據變化規律，請你寫出拋物線組第n個式子y_n的函數解析式；現在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y₁，y₂，y₃，…，y_n于A₁，B₁，C₁；A₂，B₂，C₂；A₃，B₃，C₃；…；A_n，B_n，C_n．記S△A1B1C1為S₁，S△A2B2C2為S₂，…，S△AnBnCn為S_n，試求S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有S_n-10+S_n-9+S_n-8+…S_n的值不小于

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，請探求此條件下正整數n

是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．