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若a+b=10，a3+b3=100，則a2+b2=（　　）
A、20B、30C、40D、50
分析：利用立方和公式因式分解a3+b3得出a2+b2與ab的關(guān)系，再利用a+b=10求出a2+b2的值．
解答：解：∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=100，
又∵a+b=10，
∴a2-ab+b2=10，
又（a+b）2=a2+b2+2ab=100，
∴a2+b2=
100+10×2
3
=40．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了立方和公式與因式分解的應(yīng)用，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，A1，A2，A3是拋物線y=
1
4
x2圖象上的三點(diǎn)，若A1，A2，A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求△A1A2A3的面積．
（2）若將（1）問(wèn)中的拋物線改為y=
1
4
x2-
1
2
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請(qǐng)分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=
1
2
x2-
1
3
x；y2=
1
6
x2-
1
12
x；y3=
1
12
x2-
1
25
x；y4=
1
20
x2-
1
42
x；y5=
1
30
x2-
1
63
x；…依據(jù)變化規(guī)律，請(qǐng)你寫出拋物線組第n個(gè)式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點(diǎn)A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過(guò)A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記S△A1B1C1為S1，S△A2B2C2為S2，…，S△AnBnCn為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問(wèn)條件下，當(dāng)n＞10時(shí)有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
11
242
，請(qǐng)?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n精英家教網(wǎng)是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出此值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若x+y=10，x3+y3=100，則x2+y2=
40
40
．
（2）若a-b=3，則a3-b3-9ab=
27
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a+b=10，a3+b3=100，則a2+b2=


  1. A.
    20
  2. B.
    30
  3. C.
    40
  4. D.
    50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若a+b=10，a3+b3=100，則a2+b2=（　　）
A．20B．30C．40D．50

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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