Question

已知a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足

c2-a2-b2

+|a-b|=0，則△ABC的形狀為（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等邊三角形

Answer 1

分析：首先根據題意可得滿足

c2-a2-b2

+|a-b|=0，進而得到a²+b²=c²，a=b，根據勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰直角三角形．

解答：解：∵

c2-a2-b2

+|a-b|=0，
∴c²-a²-b²=0，a-b=0，
解得：a²+b²=c²，a=b，
∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；
故選C．

點評：此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數的性質，關鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．